수학의 위대함에서 유리한 빛으로 자신을 속이고 조작하고 제시하는 방법은 무엇입니까?

2020년 5000월 초, Mateusz Morawiecki는 수학적 모델링 센터의 수학자에게 여성 파업으로 인해 감염이 XNUMX명 증가했음을 보여주었다고 언급했습니다. 저는 이 센터에 친구가 있습니다. Mr.의 연설-Mateusz에게.

나는 기사 제목과 달리 현 총리를 칭찬하지도 비판하지도 않을 것임을 강조하고 싶다. 내 생각에는 수학 그의 장점은 아니지만 그러한 지적 결함은 대부분의 사람들로부터 이의를 제기하지 않을 것입니다. 그리고 일반적으로 훌륭한 수학자는 책임 있는 위치에 있지만 삶과 정치에서 현명하지 않습니까? 나는 또한 그의 이전 대선 캠페인에서 Donald Tusk가 (농담처럼) "다운로드 없이는 수학 시험을 쓸 수 없습니다. "라고 말한 것을 언급하겠습니다. 알다시피 수학 구름은 나처럼 당신의 남자입니다. Julian Tuwim은 수학에 대한 무지에 대해 속물적이었습니다. 그리고 그들은 나를 이사회에 불렀습니다. 나는 우리가 폴란드에서 수학 초연을 가졌다는 점만 주목할 것입니다. (1882번) Kazimierz Bartel, 1941-XNUMX, Lviv Polytechnic의 총장, 뛰어난 기하학자였습니다. 나는 그의 통치를 판단할 수도 없고 판단하려고 시도하지도 않습니다.

입을 닦는 것은 다양하고 오래되었습니다. 얇고 두꺼운 책이 그것에 대해 쓰여졌습니다. 여러 가지 방법이 있습니다. 몇 가지에 대해 이야기하고 두꺼운 실로 꿰매는 방법부터 시작하겠습니다. 아마도 과거에는 그러한 방법이 훨씬 더 많았을 것입니다. 기념비적이고 최초의 폴란드어 사전에서 사무엘 보구밀 린데 (1807-1814년 출판) 우리는 다음과 같이 읽었습니다.

수학자, 수학 수학자, 수학 요술쟁이.

우리는 가장 간단한 행동을 알지 못하며 정말로 자신을 증명하고 싶습니다. 몇 년 전 Olsztyn의 한 저널리스트는 제조업체가 우리를 어떻게 속이고 있는지에 대한 장문의 폭로 기사를 썼습니다. 예를 들어, 버터 팩에는 "지방 함량 85%"라고 표시되어 있습니다. 입방체 또는 킬로그램의 85%입니까? 폴란드 전체가 짹짹거렸다. 그러나 똑똑한 수학 교사 (즉, 모든 수학 교사!) 만이 수년 전에 우리 전 총리 중 한 명인 Kazimir Martsinkevich의 추론에서 오류를 발견했습니다. 보기 쉽도록 숫자를 약간 변경하겠습니다. 그는 이렇게 말했습니다. 도로 건설에 150억 50천만 즐로티를 썼고 브뤼셀에서 100천만 즐로티를 받았으니 50만 쓰겠습니다. 50%를 절약했습니다. 음, 100/50은 100퍼센트입니다. 실수는 어디에 있습니까? 150억이 있다면 얼마를 절약할 수 있을까요? 실수는 미묘합니다. 백분율에 대해 말하자면, 우리가 백분율을 얻는 위치를 명확히 하는 것이 중요합니다. 이것은 교사들이 저지르는 매우 흔한 실수입니다. 그들은 백분율이 100분의 50이라고 말합니다. 이것은 허용되지 않습니다! 150퍼센트, 하지만 항상 중요한 것입니다. 33을 지출하고 20을 지출하면 5에서 XNUMX을 절약하므로 XNUMX%입니다. Martsinkevich 총리는 물리학 교사였습니다. 그는 백분율을 이해하지 못할 정도로 나쁜 교사였거나 최고의 정치적 효과를 얻기 위해 의도적으로 백분율을 조작했습니다. 나는 실제로 후자를 선호합니다. 아주 오래된 전쟁 전 일화를 상기시켜 드리겠습니다. "아빠, 오늘 XNUMX센트를 절약했어요!" "아주 좋아, 아들아! 어떻게? "나는 트램을 타고 학교에 간 것이 아니라 쫓아갔어요!" "아, 아들아, 두 번째로 택시를 타면 XNUMX즐로티를 절약할 수 있다!"

아이디어, 아이디어! 소위 창의회계라는 개념은 대부분 법적인 허점(무릎에 쓴 법 = 똥)에 기반을 두고 평균의 개념에서 벗어난다. 여기에 예가 있습니다. 평균 임금을 낮추면서 어떻게 모든 사람의 임금을 올릴 수 있습니까? 간단합니다. 이미 일하고 있는 사람들에게 약간의 인상을 주고 그렇게 함으로써 급여가 적은 사람들을 많이 고용하십시오. 평균은 떨어질 것입니다. 그리고 세계 임금 법안의 맥락에서 그것은 의문의 여지가 없었습니다. 1989년까지 국유기업의 한 이사가 이런 식으로 행동했다고 한다.

많은 사회계의 수학적 문맹을 사용하고 수학 (??)과 문학 (??)을 결합하여 직접 싸울 수 있습니다. 다음은 선동적이지만 가상의 텍스트입니다(실제 출판물을 기반으로 하지만 주의를 위해 2010년 이전).

간호사는 더 잘할 것입니다. 1500년 전 Sochaczew 카운티 간호사의 평균 순 급여는 PLN XNUMX이었습니다. 작년에 정부는 의료비 지출을 XNUMX억 즐로티로 늘렸습니다. 이것은 예년보다 두 배나 많을 것입니다. 헤르메네질다 코치우빈스카Central Clinical Hospital의 간호사인 는 다음과 같이 말합니다. 지난 달 제 월급은 PLN 4500이었습니다. 이것은 의료 수입이 XNUMX배나 엄청나게 증가한다는 것을 의미합니다.

속일 사람이 있습니까? 숫자가 같더라도 여기에서 무엇을 비교하고 있는지 확인할 수 있습니다. 평균 연봉 주어진 달에 한 사람의 급여로 지방 병원에서. 아마도 Hermenegilda는 간호사의 책임자이고 이번 달에 그녀는 추가 교대 근무가 많았을 것입니다. 게다가 CRH에는 특별한 급여 범위가 있습니까? 또한 언급된 PLN 1500은 순 임금이며 Kociubinska 씨의 임금이 순 임금인지 총 임금인지는 명시되어 있지 않습니다. 500억은 개인에게 엄청난 액수지만 국가 차원에서 그게 무슨 의미가 있겠는가. 우리는 "500억"이 "500억"보다 더 나은 선전으로 들린다는 것을 즉시 주목합니다. XNUMX억 즐로티가 어디로 갔는지는 보고되지 않았습니다. XNUMX 백만 zł이 두 배나 많은 이유는 알려져 있지 않습니다.

학습 결과를 어떻게 향상시킬 수 있습니까? 학교 X는 열악한 교육 결과(즉, 낮은 GPA, 이것들은 다르지만!)에 대해 교육 당국으로부터 비판을 받습니다. 교장은 상황을 조금 더 좋게 만드는 방법을 찾습니다. 그는 여러 학생을 A반에서 B반으로 옮기고 목표를 달성합니다. 두 반의 평균 점수가 증가했습니다.

이것이 어떻게 가능한지? A반에 GPA가 A반 평균보다 낮지만 C반 평균보다 높은 학생이 있다면 B반으로 옮겨도 같은 효과가 있다. 믿음은 이 효과에 근거한다 메키슬라프 추마 i 레섹 마잔, Galician Encyclopedia (Anabasis Publishing House, Krakow)의 저자는 Sigismund III Vasa와 그의 법원이 바르샤바로 이사 한 날이 두 도시에서 평균 지능 수준이 증가했다고 말했습니다.

우리는 데이터를 해석하는 경향이 있습니다. 이것은 가장 일반적인 비 기본 스트레칭입니다. 가장 어리석지만 신뢰할 수 있는 예부터 시작하겠습니다. 수년 전 지금은 없어진 Express Wieczorny는 바르샤바 대학교의 평균 급여가 15000 24 złoty(당시 złoty)라고 보고했습니다. 교장은 최고 급여 6, 최저 초보 조수 15를 받기로되어있었습니다. 평균 XNUMX! 조작 평균의 개념은 훈련을 위한 주제입니다.

여기에 두 가지 예가 더 있습니다. 폴란드의 평균적인 사람의 다리가 두 개 미만이라는 것을 알고 있습니까? 네, 하나를 가진 사람은 있지만 세 개를 가진 사람은 없습니다! 두 번째 예는 더 미묘합니다. 글쎄, 내 아내와 나는 우리 자신의 차를 가지고 있습니다. 내 캐리어는 12,5km당 100리터의 많은 연료를 소비합니다. 이것은 100km에 8리터가 필요하다는 것을 의미합니다. 제 아내는 작은 Mitsubishi를 가지고 있습니다. 8km 당 100 리터를 소비합니다. 이것도 양이 많은데 계산을 단순하게 하기 위해서는 데이터를 조금 가공해야 합니다. 우리는 종종 같은 것을 타요. 따라서 우리 두 자동차의 평균 연비는 8과 12,5의 산술 평균입니다. 더하고 2로 나눕니다. 10,25 리터가 나옵니다. 물론 같은 방식으로 자주 타는 것이 중요합니다. 그렇다면 조작의 범위는 어디입니까?

오, 여기. 미국 연료 소비가 다르게 계산된다는 것을 알고 계셨습니까? 그들은 "나는 8갤런으로 너무 많은 마일을 운전합니다."라고 대답할 것입니다. 갤런을 리터로, 마일을 킬로미터로 변환하는 것은 그대로 두되 앞서 언급한 자동차인 내 차와 우리 결혼의 유일한 검토 위원회에 적용해 봅시다. 나는 리터당 100km(12,5 나누기 12,5), 아내는 100km(8 나누기 10)만 운전할 것이다. 평균적으로 10,25리터는 우리를 데려갈 것입니다. 이 수치의 산술 평균입니다. 우리는 이미 이것을 한 번 계산했습니다. XNUMX과 XNUMX/XNUMX로 밝혀졌습니다. 이번에는 XNUMXkm입니다.

유럽 표준으로 돌아가 봅시다. 내가 10,25리터로 100km를 운전한다면 100에 몇 리터가 필요합니까? 계산기를 봅시다. 10,25을 9,76로 나눈 값은 ... 9,76입니다. 우리 자동차의 평균 소비량은 10,25 ... 그 전에는 XNUMX였습니다. 실수는 어디에 있습니까? 아니요! 사실, 수학이 아니라 "우리는 똑같이 자주 여행합니다"라는 말의 해석에서. 주의 깊게 분석하면 첫 번째 해석에서 이것은 "우리는 한 달에 같은 수의 킬로미터를 운전한다"를 의미하고 두 번째 해석에서는 "동일한 양의 휘발유를 사용합니다"를 의미합니다. 세 번째 변수를 추가할 수 있습니다. 우리는 같은 시간 동안 운전합니다(아내가 훨씬 더 빨리 운전함)… 그리고 그것은 다를 것입니다. 무언가를 측정하려면 줄자가 있어야 합니다.

더 미묘한 상황. 심슨의 역설. 코카콜라 또는 펩시콜라 중 비듬 제거에 더 좋은 것이 무엇인지 알아봅니다. 우리는 여성과 남성을 대상으로 테스트합니다. 여기 데이터가 있습니다. 거의 모든 계산은 메모리에서 수행할 수 있습니다.

독자 여러분, 앉으십시오. 느낌에서 떨어지지 않으려면. 남성의 비듬 제거에 가장 좋은 음료는 무엇입니까? 큰 숫자는 빨간색으로, 작은 숫자는 파란색으로 표시했습니다. 25는 20보다 크죠? 여러분, 비듬 때문에 콜라를 사세요! 여성은 어떻습니까? 아마 그 반대겠죠? 아니, 60> 53. 숙녀 여러분, 콜라 드세요.

회사는 행복한 커플(구식: 남자와 여자)이 코카콜라의 도움으로 이 경미한 질병을 제거하는 텔레비전 광고를 구매합니다. 그러나 Pepsi 광고가 있습니다. 글쎄, 여기와 여기 모두 250명의 사람들이 시험을 쳤기 때문에 그들은 균등하게 나누어 졌다는 것을 의미합니다. 코카콜라는 80명(32%), 펩시는 100명(40%)을 도왔습니다. 화면에서 군중은 카메라 앞에서 펩시 캔이 굴러가는 동안 비듬을 흘리고 있습니다. "우리 세대는 이미 선택했습니다!"

실수는 어디에 있습니까? 아니요. 내 말은, 수학은 괜찮습니다. 아니면 그냥 산수. 수학적으로 정확하려면 K와 M의 비율이 같은 비교 가능한 샘플을 가져와야 합니다. 그렇지 않으면 모기와 코끼리의 평균 무게를 계산하는 것처럼 계산이 의미가 없습니다. XNUMX로 더하고 나눌 수 있습니다. 우리는 무엇을 계산 했습니까? 음, 모기와 코끼리의 평균 무게입니다. 그것은 우리에게 무엇을 줄 것인가? 스레드.

하지만 그것을 정치, 물론 미국으로 옮기자. Bump는 후보자 중 한 사람의 지지자들은 울 것이라고 말합니다. 우리는 신사숙녀 모두에게 더 좋습니다. Jozef Podskok에게 투표하세요! Triden 지지자들은 현수막에 이렇게 썼습니다. 우리는 세계 최고입니다. 3개의 굴로 투표 오리(Donald).

좋아, 정말 어때? 이것은 가장 어려운 부분입니다. "진짜"은(는) 무슨 뜻인가요? 우리는 "현실과 일치하는 것이 참이다"라고 말할 수 있습니다. 그러나 또 다른 질문이 생깁니다. "현실에 대한 대응"을 측정하는 방법은 무엇입니까? 그러나 이것은 더 이상 수학이 아니며 여기에만 자신감이 있기 때문에 고수하고 싶습니다.

이 역설에 대해 심슨의 역설)는 다른 많은 것들을 기반으로 합니다. 이것은 수학에서 XNUMX년 동안 알려졌지만 (상대적으로) 최근에 사회과학에서 관심을 갖게 되었습니다. 그것은 모두 미국 대학 중 한 곳에서 총장이 소녀들이 소년들보다 훨씬 적게 받아 들여진다는 사실을 알게 된 사실에서 시작되었습니다. 그녀는 학장에게 보고서를 요청했고... 모든 교수진에서 후보자에 대한 합격률이 남학생보다 여학생이 더 높았으며 그 반대였습니다. 나는 독자들이 펩시와 코카콜라의 예를 대학 학과의 상황으로 재구성할 것을 권한다.

훨씬 더 미묘한 상황입니다. 수학적 세계의 모든 사람들은 "Nebraska example"을 알고 있습니다. 네브래스카 어딘가에서 상점이 약탈당하고 금전 등록기가 강도를 당했습니다. 목격자들은 이것이 이상한 커플에 의해 행해졌다는 것만 기억했습니다. 수염을 기른 검은 피부의 남자와 동양적인 특징을 가진 여자였습니다. 그들은 노란 토요타를 타고 떠났습니다(영화에서처럼 타이어가 삐걱거리는 소리). 몇 시간 후 경찰은 아시아 여성과 함께 수염을 기른 아프리카 계 미국인이있는 노란색 도요타를 구금했습니다. "너야!". 수갑, 법정. 숙련된 수학자는 그러한 집합(흑인 + 아시아인 + 노란색 Toyota)이 매우 독특하여 99,999%의 강도를 원한다고 계산했습니다. 그는 홀에서 외운 용어를 던졌습니다 : 기본 이벤트, Bernoulli 다이어그램, 접속사. 부부는 앉으러 갔다. 그러나 그들은 항소에서 다음과 같이 말한 최고의 수학자를 고용했습니다. 스스로 판단하십시오. 제 전임자는 두 명의 승객이있는 무작위로 만난 자동차가 검은 색 도요타가있는 노란색 도요타이고 일본 여성이 될 확률이 이러하다고 계산했습니다. 그러나 여기서 우리는 또 다른 문제인 조건부 확률을 풀어야 합니다. 그러한 쌍이 이미 존재한다는 것을 알고 있다면 다른 쌍(또는 기계를 켜면 세 개)을 만날 확률은 얼마입니까? »

판사가 주장을 이해했는지 여부는 알 수 없습니다. 아마도 대답은 상황의 선택에 달려 있습니다. 그것으로 충분했다. 그는 형을 취소했습니다.

막대기로 머리를 가격합니다. 우리는 항상 그러한 선동을 다루었습니다 (1).

막대는 끔찍합니다. 석탄 가격이 두 배가되었습니다. 숫자를 보면 안심이 됩니다. 실제로 톤당 PLN 161에서 PLN 169로 올랐습니다(연습: 몇 퍼센트?). 그러나 대부분의 사람들은 시각적으로 배우기 때문에 숫자가 아니라 그래프를 기억할 것입니다. 정치적 논의에 들어가지 않고, 암에 대한 지출 증가를 상상하면서 정부 (2020 년 여름부터)와 유사한 방법을 사용했다고 말해야합니다. 이번 정부 비판이 아니다. 다음 사람도 이 방법을 사용할 것입니다. 안전하고 즉각적인 효과("본")를 제공합니다.

마스크를 착용합시다. 전염병 확산의 법칙은 간단하고 "그 자체로" 냉혹합니다. 감염된 사람의 수는 더 빨리 증가하고 있으며 이미 더 많이 있습니다. 이것이 눈사태가 진행되는 방식입니다. 그것이 수학이 말하는 것입니다. 그러나 큰 "그러나"가 있습니다. 아마도 둘 이상일 것입니다. 첫째, "아무 일도 일어나지 않는 동안"그렇습니다. 숲의 눈사태가 멈출 때, 우리 모두의 현명한 행동으로 전염병이 느려질 때, 우리는 다른 모델을 만드는 것만큼 수학에 "감사"하지 않을 것입니다. 예, 다른 수학적 모델입니다(네브래스카 상점 강도 사례에서와 같이). 아름다운 과학인 수학은 세상을 이해하는 데 도움이 될 뿐입니다. 너무 많습니다. 하지만 너무 많습니다. 봅시다: 우리는 장대를 가지고 거의 2,50미터를 점프합니다. 그런 다음 장대를 손에 들고 점프하십시오. 그는 성가신 지옥이야, 그렇지?

의 사용 사회과학에서의 수학 그것은 어렵고 위험하며 더 나쁜 것은 유혹적입니다. Tatras의 감정가는 그것을 Drege 계곡과 연관시킵니다. Garnets에서 Chyorny Stav까지 부드럽고 풀이 무성한 하강 ... 이것이 위에서 보이는 방식입니다. 곧 계곡은 타트라 자원봉사 구조대인 TOPR만이 우리를 구할 수 있는 함정으로 변합니다.

수학자들은 이러한 눈사태와 전염병의 증가를 기하급수적 성장이라고 부릅니다. 내가 이미 쓴 것처럼 이 성장은 억제할 수 있지만 다시는 억제할 수 없습니다. 그러나 동일한 곡선의 두 플롯을 살펴보겠습니다(축척만 다를 뿐임). 누가 이해할 것인가, 나는이 함수의 공식을 제공합니다 : y = 2^x두 사람이 힘을 얻습니다. 차트를 보시기 바랍니다. 성장의 급속한 가속은 어느 시점부터 발생합니까? 모두가 표시할 것입니다. 큰 점으로 표시된 지점에 어느 정도 가깝습니다. 그러나 첫 번째 그래프에서 이 값은 1,5에 가깝고 두 번째 그래프에서는 3보다 크고 세 번째 그래프에서는 4,5입니다. 어떤 종류의 거리 시위가 있다면 우리는 말할 수 있습니다. 시위 순간부터 곡선이 올라 갔고 급격히 올라갔습니다. 수학의 영광을 위하여! 그리고 이것은 지수 곡선의 속성일 뿐입니다. 빠른 가속이 시작되는 해당 스케일 및 지점을 자유롭게 선택할 수 있습니다(2).

물론 미국에서 대통령 선거. 우리는 아직도 2020년 1월의 소극을 기억합니다. 여전히 XNUMX위 강국인 우리나라는 페이지 수를 감당하지 못하고 있다. 결국 그것은 밝혀졌다 조 비덴 그는 더 많은 선거인단을 얻었을 뿐만 아니라 단순한 다수결로 결정을 내렸다면 승리했을 것입니다. 제가 설명할 상황에서는 수학적 조작이 없습니다. 채택된 결의안에 따라 선거 결과가 어떻게 달라질 수 있는지를 보여주는 예일 뿐입니다. 알면 항의하기 어렵다. 축구의 수비수는 핸드볼 금지가 잘못되었다고 생각할 수 있지만 무시하면 페널티가 주어집니다.

다음이 그리스 대통령 선거에 출마한다고 상상해 보십시오. 아폴로니우스, 유클리드, 헤론, 피타고라스 i 이러한. 유권자가 선택한 사람이 대통령이 됩니다. 그 중 100개가 있는데, 그들은 대중 투표로 선출되었고, 의회에 대표되는 정당, 즉 서커스 막시무스가 선호하는 순서를 정했습니다. Circus Maximus는 그리스어 이름이 아니라 라틴어 이름이기 때문에 뭔가 잘못되었습니다. 그러나 출처와 논쟁하지 말자.

누가 대통령이 될까요? 그것이 안수에 어떻게 의존하는지 봅시다. 정당의 선호도는 유권자가 다음 라운드 이후 선거에 남아있는 목록에서 첫 번째 사람에게 투표하는 방식으로 이해되어야 합니다.

25순위에 가장 많은 표를 모은 후보가 당선되는 판결을 내리면 9+34=XNUMX명의 표로 선출되기 때문에 피타고라스가 이긴다. 예를 들어 최고의 학생을 선택할 때 학교에서 일어나는 일입니다. 우리 자리에서: 피타고라스는 국민이 선출합니다!
현대 대선에서는 50선제가 가장 많이 쓰인다. 우리는 한 명의 후보에게 투표하지만, 그들 중 누구도 34%를 넘지 않으면 두 번째 라운드가 열립니다. 승자는 절대다수 표, 즉 상대방보다 단순히 더 많은 표를 얻은 사람입니다. 이 시나리오에서는 피타고라스(20표)와 탈레스(66표)가 34라운드에 진출합니다. 두 번째 라운드에서 유권자들은 선호도에 따라 투표를 분배합니다. 피타고라스 학파를 제외한 모든 학파는 피타고라스보다 탈레스를 선호합니다. 이것은 정당이 강력한 유권자를 가지고 있고 일반적인 거부감에 둘러싸여 있는 일반적인 상황입니다. 따라서 추가 시간에 피타고라스는 단 한 표도 받지 못할 것입니다. Thales와 결정적인 승리에 찬성하는 결과 2001:2005. XNUMX년 슬로바키아에서도 비슷한 상황이 벌어졌다. XNUMX년 폴란드 대통령 선거에서도 비슷했다. 지도자는 XNUMX차 투표 후 XNUMX차 투표에서 패배했다. 대통령 이야기 만세!
사이클링에서는 소위 호주 시스템이 사용됩니다. 트랙의 각 랩이 끝나면 마지막 트랙이 제거됩니다. 이 버전의 선거법을 "이사 선출"이라고합니다. 이 제도 하에서 독립 폴란드의 초대 대통령인 가브리엘 나루토비츠(Gabriel Narutowicz)가 선출되었습니다. 우리 그리스에서는 어떻게 보일까요?

문제는 더 복잡합니다. 추적하십시오. 첫 번째 라운드에서 Euclid는 가장 적은 표를 얻어 탈락했습니다(이렇게 훌륭한 수학자가 안타깝습니다!). 그런 다음 파티는 두 번째 라운드에서 목록의 두 번째 Tsaplya에 투표합니다. 두 번째 라운드에서 Heron은 19 + 10 = 29표를 얻었습니다. Apollonius가 탈락했습니다(17표). 파티를 선택한 다음 헤론에게 투표하십시오. 34라운드에서 피타고라스(고정 유권자)는 20표, 탈레스는 29표, 헤론은 17+46=66표를 얻었다. 이야기가 나왔습니다. Falesians (파티 B)도 피타고라스를 좋아하지 않습니다. 그들은 전령을 선호합니다. 안정적인 파티 A와 E를 제외한 다른 사람들도 마찬가지입니다. 마지막 턴에서 Heron은 쉽게 피타고라스를 34:XNUMX로 이겼습니다. 비바트 프레지던트 헤론!

4. 유로비전 송 콘테스트에서 12위는 10점, 9위는 6점, 4위는 3점 등으로 집계됐다. 대략 같은 점수인 2-1-1958-XNUMX-XNUMX을 가정해 봅시다. 따라서 XNUMX개의 육상 경기에서 점수가 부여되었습니다(XNUMX년 폴란드는 미국과 영국을 상대로 승리했습니다!). 결과는 다음과 같습니다.

Euklides: 4+2+3+4+6+4=23.

Apoloniusz: 2+3+4+5+3+3=20.

Цапля: 1+4+6+3+4+1=19.

Сказки: 3+6+2+2+2+2=17.

Pitagoras: 6+1+1+1+1+6=16.

그리스인 여러분, 유클리드 대통령이 여기 있습니다!

5. 독자들은 투표만 하면 Apollonius가 최고라는 것이 밝혀질 것이라고 추측합니다. 실제로 Apollonius는 최고입니다. 그가 최고이기 때문입니다. 모두가 Apollonius에게 패배합니다! 왜?

얼마나 많은 선제후들이 아폴로니우스를 헤론 위에 두었습니까? 계산해 봅시다: 25+17+9=51은 대다수를 의미합니다. 많지는 않지만 여전히.

Apollonius는 Euclid보다 얼마나 앞서 있습니까? 20 + 19 + 17 = 56, 대부분입니다.

얼마나 많은 사람들이 Thales보다 Apollonius를 선호합니까: 19+17+10+9=55>50.

마지막으로 피타고라스의 아폴로니우스는 20개 중 19 + 17 + 10 + 66 = 100개의 선거인을 선호합니다.

그 이후로-그리스 사람들은 논리적으로 생각할 수 있습니다-그 이후로 무엇보다도 Apollonius는 다른 후보를 선호합니다. 결국, 다음 임기에 우리를 통치해야 하는 사람은 바로 그 사람입니다! 더 가까이 오세요, 우리 대통령 당선자 아폴로니우스! 당신은 우리의 44가 될 것입니다.