수학자 및 기계

많은 사람들이 수학적 기계의 건설이라고 생각합니까? 그리고 반드시 컴퓨터? 엔지니어 만 기여했습니다. 이것은 사실이 아닙니다. 수학자들은 처음부터 이 작업에 기여했습니다. 그리고 이들은 기본적으로 이론만 가지고 있는 사람들입니다. 실제로, 그들 중 일부는 그들의 발견이 언젠가는 계정 생성과 같은 일상적인 사업에 사용될 것이라는 약간의 생각을 가지고 있었습니까?

오늘은 이전 시대의 두 수학자에 대해 이야기하겠습니다. 또 다른 사람 (즉, John von Neumann)은 그의 작업과 아이디어 없이는 컴퓨터가 전혀 만들어지지 않았을 것입니다. 하나의 이야기에서 다른 사람들과 결합하기에는 너무 크고 너무 중요합니다. 두 사람은 나이 차이가 있긴 하지만 친한 친구여서 연결하기도 한다.

대안과 연합

그러나이 두 가지는 Neumann보다 가치가 없습니다. 그러나 그들의 전기로 이동하기 전에 간단한 작업을 제공합니다. 결합으로 연결된 두 개의 종속절로 구성된 문장을 고려하십시오(기억하지 못하는 이러한 문장을 альтернатива). 의 말을하자:. 문제는 이 제안을 반박하는 것입니다. 이것은 무엇을 의미합니까?

글쎄요, 규칙은 이것입니다: 우리는 합집합을 다음과 같이 대체하고 복합 문장으로 대체할 것입니다.

어렵지 않다. 음, 합집합으로 연결된 두 문장으로 구성된 문장에 반대해 봅시다. 접속사). 예: 유사한 규칙, 즉 복합 문장으로 대체? 나는 부정하므로 우리는 다음을 얻습니다.

일반적으로: (1) 대안의 부정은 부정의 접속사이고 (2) 접속사의 부정은 부정의 접속사입니다. 이것들 ? 매우 중요한? 명제 미적분학에 대한 두 개의 de Morgan의 법칙.

연약한 귀족

아우구스투스 드 모건, 처음에 언급 한 첫 번째 수학자이자이 법칙의 저자는 1806 년 영국 식민지 군대 장교의 가족으로 인도에서 태어났습니다. 1823-27년에 그는 케임브리지에서 공부했습니까? 졸업 직후 그는 이 훌륭한 대학의 교수가 되었습니다. 그는 약한 청년이었고 수줍음이 많고 부자는 아니었지만 지적으로 매우 유능했습니다. 그가 수학에 관한 30권의 책과 700편 이상의 과학 기사를 저술하고 출판했다고 말하는 것으로 충분합니다. 인상적인 유산입니다. 그 당시 그의 학생들이 많았습니까? 오늘 우리는 어떻게 말할까요? 유명 인사와 저명한 인물. 위대한 낭만주의 시인 로드 바이런의 딸을 포함해서요? 유명한 에이다 러브 레이스 (1815-1852), 오늘날 역사상 최초의 프로그래머로 간주됩니다 (그녀는 Charles Babbage의 기계 용 프로그램을 작성했으며 이에 대해 자세히 설명하겠습니다). 그런데 인기 있는 프로그래밍 언어인 ADA가 그녀의 이름을 따서 명명되었나요?

디자인: 아우구스트 드 모르간.

드 모건(그는 1871년에 비교적 젊은 나이에 사망)의 작업으로 수학의 논리적 기반을 강화하기 시작했습니다. 한편, 위에서 언급한 그의 규칙은 각 프로세서의 작동의 기초가 되는 논리 게이트 설계에서 아름다운 전기적(그리고 전자적) 구현을 발견했습니다.

Rysunek: 여기는 Lovelace입니다.

그런데. 우리가 문장을 부정하면: 우리는 문장을 얻습니다. 흥미로운 ? 그것을 보여줄 곳이 있습니까? 이것은 명제 미적분학에 대한 de Morgan의 법칙을 단순 일반화한 것입니까?

지옥 같은 재능을 가진 제화공의 아들

오늘날 어느 정도 우리의 또 다른 영웅은 드 모르간과 함께 살았습니다. 조지 불. Boules는 영국 북동부에서 온 소규모 농부와 상인의 가족이었습니다. John Bull이 도착하기 전에는 가족이 특별하지 않았습니까? 누구입니까? 그는 평범한 제화공 이었지만? 수학, 천문학과 사랑에 빠졌고? 제화공처럼 음악? 파산했다. 음, 1815년에 John은 아들 George(즉, George)를 낳았습니다.

그의 아버지가 파산한 후 어린 George는 학교에서 쫓겨나야 했습니다. 수학? 어떻게 성공했습니까? 그의 아버지 자신이 그를 가르쳤습니다. 그러나 어린 유렉이 집에서 배운 첫 번째 과목은 아니었습니다. 처음에는 라틴어가 있었고 그 다음에는 그리스어, 프랑스어, 독일어, 이탈리아어가 있었습니다. 그러나 가장 성공적인 것은 소년의 수학 교육이었습니다. 19 세에 소년이 출판 했습니까? 캠브리지 수학 저널에서? ? 이 분야에서 나의 첫 번째 진지한 작업. 그런 다음 다음 사람들이 왔습니다.

그림: 조지 불.

1842년 후 정규 교육을 받지 못한 George는 자신의 학교를 열었습니다. 그리고 XNUMX년 드 모르간을 만나 친구가 되었다.

De Morgan은 당시 몇 가지 문제가 있었습니다. 그의 생각은 전문 철학자들에 의해 조롱당하고 날카롭게 비판되었는데, 그는 여전히 순수 철학의 한 분야로 간주되는 분야, 즉 논리학에서 수학자가 무언가를 말하기 시작했다고 상상할 수 없었습니다. 물론 Buhl은 친구를 지원 했습니까? 그리고 1847년에 그는 제목이 붙은 작은 작품을 썼습니다. 이 에세이는 획기적인 것입니다.

De Morgan은 이 작업을 높이 평가했습니다. 석방된 지 몇 달 후, 그는 새로 설립된 아일랜드 코크 대학교 킹스 칼리지의 공석 교수직에 대해 알게 되었습니다. Buhl은 그 자리를 놓고 경쟁했지만 탈락했고 대회는 허용되지 않았습니다. 얼마 후 친구가 그의 지원을 도왔습니다. 그러나 Boole은 이 대학에서 수학 학과장을 받았습니다. 수학이나 다른 분야에서 정식 교육을 전혀 받지 않았습니까?

몇 년 후, 우리의 뛰어난 동포 스테판 바나흐에게도 비슷한 이야기가 일어났습니다. 차례로, Lviv에서 교수직에 합류하기 전에 그의 연구는 학부 및 폴리 테크닉 한 학기로 제한되었습니다.

그러나 부울로 돌아갑니다. 첫 번째 모노그래프의 아이디어를 확장하여 1854년에 그의 유명하고 오늘날 고전적인 작품을 출판했습니다. (당시 유행에 따라 제목이 훨씬 더 길었습니다). 이 작업에서 Boolev는 논리적 추론의 관행이 실제로 다소 단순한 것으로 축소될 수 있음을 보여주었습니다. 약간 이상한 산술(바이너리!)을 사용하지만? 계정. 그보다 XNUMX년 앞서 위대한 라이프니츠도 비슷한 생각을 가지고 있었지만 이 사상의 거인은 그 문제를 완성할 시간이 없었습니다.

그러나 세계가 Boole의 작업 앞에 무릎을 꿇고 그의 지성의 깊이에 경탄했다고 누가 생각합니까? 잘못된. Boole은 1857년부터 이미 왕립 아카데미의 회원이었으며 널리 존경받고 유명한 수학자였지만 그의 논리적 아이디어는 오랫동안 별로 중요하지 않은 호기심으로 여겨졌습니다. 사실 1910년이 되어서야 위대한 영국 과학자들은 베르트랑 러셀 i 알프레드 노스 화이트헤드, 그들의 뛰어난 작업()의 첫 번째 볼륨을 출판함으로써 그들은 논리와 본질적인 관계가 있을 뿐만 아니라 부울 아이디어를 보여주었습니다. 하지만 심지어 가 논리. George Boole의 아이디어를 넘어서 고전 논리는 단순합니까? 약간의 과장? 전혀 존재하지 않습니다. 논리학의 고전 아리스토텔레스는 출간과 동시에 역사의 호기심거리가 되었다.

그런데 흥미로운 정보가 하나 더 있습니다. 약 반세기 후, 모든 지방 정리는 수년 동안 부울 미적분학에 의해 신중하게 입증되었습니다. XNUMX분 만에 중국계 미국인 천재 왕 하오(Wang Hao)가 전문적으로 프로그래밍한 덜 강력한 컴퓨터로 판명되었습니다.

그건 그렇고, Boole은 약간 운이 좋았습니다. 그가 XNUMX 세기 전에 왕좌에서 Aristotle을 전복했다면 그는 화형에 처했을 것입니다.

그리고 소위 부울 대수라는 것이 밝혀졌습니다. 이것은 오늘날에도 여전히 발전하고 있는 수학의 매우 중요하고 풍부한 영역일 뿐만 아니라 수학 기계의 구성을 위한 논리적 기반이기도 합니다. 또한 부울 정리는 변경 사항없이 고전 명제 미적분을 설명하는 논리뿐만 아니라 이진 미적분 (컴퓨터 산술의 기초 인 XNUMX과 XNUMX의 두 자리 만 사용하는 숫자 시스템)에도 적용됩니다. ), 그러나 훨씬 나중에 개발된 집합론에서도 사용됩니다. 이 이론에서 모든 집합의 하위 집합 집합은 부울 대수로 취급될 수 있음이 밝혀졌습니다.

부울 값? 드 모건은 어때? 그는 건강이 좋지 않았습니다. 또한 그가 이 건강에 대해 전혀 신경 쓰지 않았다는 사실도 솔직하게 말합시다. 그는 너무 열심히 일했고 너무 열심히 일했으며 매우 부지런했습니다. 24년 1864월 49일, 그는 언제 강의를 하러 갔습니까? 그는 몹시 젖었습니다. 수업을 미루고 싶지 않았기 때문에 그는 옷을 갈아입거나 벗지 않았습니다. 결과는 심한 감기, 폐렴, 몇 달 후 사망이었습니다. 그는 불과 XNUMX세의 나이로 세상을 떠났습니다.

Boole은 유명한 영국 탐험가이자 지리학자인 Mary Everest와 17세 연하의 결혼을 했습니다. 로맨스? 매우 성공적인 결혼으로 끝났습니까? 로 시작? 한 과학자가 아름다운 소녀에게 음향학 개인 교습을 하고 있습니다. 그는 그녀와 함께 다섯 딸을 낳았고 그중 세 명은 뛰어난 칭호를 얻었습니다. Alice는 위대한 수학자, Lucy는 영국 최초의 화학 교수, Ethel Lillian은 그녀의 시대에 작가로 인정 받았습니다.